радиус окружности по которой движется тело увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в 2 раза. во сколько раз увеличилось центростремительное ускорение тела

Краткий ответ: центростремительное ускорение не изменилось — стало в \(1\) раз прежним.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R} \]

После изменения:

• скорость \(v' = 2v\);
• радиус \(R' = 4R\).

Тогда:

\[ a'_{\text{ц}}=\frac{(2v)^2}{4R} =\frac{4v^2}{4R} =\frac{v^2}{R} =a_{\text{ц}}. \]

Ответ: ускорение осталось прежним.