объясни 155

Ответ:
а) \(y=5{,}5\);
б) \(y=2{,}4\);
в) \(y=10\).

а) Выражения равны

Если выражения \(5y+3\) и \(36-y\) равны, составляем уравнение:

\[ 5y+3=36-y \]

Перенесём слагаемые:

\[ 5y+y=36-3 \]

\[ 6y=33,\qquad y=5{,}5. \]

Проверка:

\[ 5\cdot5{,}5+3=30{,}5,\qquad 36-5{,}5=30{,}5. \]

б) Первое выражение больше второго на 10

Фраза «\(7y-2\) больше \(2y\) на 10» означает:

\[ 7y-2=2y+10 \]

\[ 7y-2y=10+2 \]

\[ 5y=12,\qquad y=2{,}4. \]

Проверка:

\[ 7\cdot2{,}4-2=14{,}8,\qquad 2\cdot2{,}4=4{,}8, \]

а \(14{,}8-4{,}8=10\).

в) Первое выражение меньше второго на 14

Фраза «\(1{,}7y+37\) меньше \(9{,}3y-25\) на 14» означает:

\[ 1{,}7y+37=(9{,}3y-25)-14 \]

\[ 1{,}7y+37=9{,}3y-39 \]

\[ 76=7{,}6y,\qquad y=10. \]

Проверка:

\[ 1{,}7\cdot10+37=54, \]

\[ 9{,}3\cdot10-25=68,\qquad 68-54=14. \]

Принцип:

• «равны» — ставим знак \(=\);
• «больше на \(n\)» — прибавляем \(n\);
• «меньше на \(n\)» — вычитаем \(n\).