Одно число больше другого на 5. Произведение этих чисел равно 150

Пусть одно число равно х, а другое число равно х+5. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

х * (х+5) = 150

Разложим на множители:

х^2 + 5х = 150

Полученное уравнение является квадратным. Решим его:

х^2 + 5х - 150 = 0

Здесь можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В данном случае a = 1, b = 5, c = -150.

D = 5^2 - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625

Теперь найдем корни уравнения:

х₁ = (-b + √D) / 2a

х₁ = (-5 + √625) / (2 * 1)

х₁ = (-5 + 25) / 2

х₁ = 20 / 2

х₁ = 10

или

х₂ = (-b - √D) / 2a

х₂ = (-5 - √625) / (2 * 1)

х₂ = (-5 - 25) / 2

х₂ = -30 / 2

х₂ = -15

Таким образом, получаем два корня: х₁ = 10 и х₂ = -15.