2
Привет! Давай вместе разберем задачу под номером 2.
Нам дан прямоугольник с периметром 120 см и площадью 675 см². Нам нужно найти длины сторон этого прямоугольника.
Для начала, вспомним, как связаны между собой периметр и стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, что для прямоугольника выражается как P=2*(a+b), где а и b - это длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника, соответственно, равна S=a*b.
Теперь, когда мы знаем, что P=120 см и S=675 см², мы можем составить систему уравнений:
- 2*(a+b)=120
- a*b=675
Разделим обе части первого уравнения на 2, чтобы найти сумму сторон: a+b=60
Теперь нам нужно выразить одну сторону через другую из первого уравнения: a=60-b
Теперь подставим выражение для 'a' во второе уравнение, чтобы найти 'b': (60-b)*b=675
Раскроем скобки: 60b - b² = 675
Перенесем все члены уравнения в одну сторону и поменяем знаки на противоположные, чтобы получить квадратное уравнение: b² - 60b + 675 = 0
Это квадратное уравнение, и мы можем найти корни этого уравнения, решив его чер
