Сравните ускорение двух тел массой 0,06 т и 0,05т если сила второго в1.8 раза больше чем первого
Решение физической задачи
Нужно сравнить ускорения двух тел массами 0,06 т и 0,05 т, если сила, действующая на второе тело, в 1,8 раза больше силы, действующей на первое. Рассмотрим последовательность действий и уточним, какая масса соответствует каждому телу. Основная цель — сравнить ускорения с помощью второго закона Ньютона. После этого проверим результаты и убедимся в точности перевода единиц массы.
Формулировка объяснения по физике
Следует проверить, как сила и масса влияют на ускорение. Для меньшей массы отношение ускорений при одинаковой силе равно \(a_2/a_1=60/50\), что составляет 1,2. С учётом того, что сила увеличена в 1,8 раза, получаем общий коэффициент \(1,8\cdot1,2=2,16\). Ускорение второго тела в 2,16 раза больше ускорения первого.
Покажем, как сравнить ускорения с помощью пропорций.
Краткий ответ: ускорение второго тела в 2,16 раза больше, чем первого: \[ a_2=2{,}16a_1. \]
По второму закону Ньютона: \[ a=\frac{F}{m}. \]
Дано: \[ m_1=0{,}06\ \text{т}=60\ \text{кг},\qquad m_2=0{,}05\ \text{т}=50\ \text{кг}, \] \[ F_2=1{,}8F_1. \]
Сравним ускорения: \[ \frac{a_2}{a_1} =\frac{F_2/m_2}{F_1/m_1} =\frac{F_2}{F_1}\cdot\frac{m_1}{m_2} =1{,}8\cdot\frac{60}{50} =1{,}8\cdot1{,}2 =2{,}16. \]
Проверка: второе тело испытывает силу в \(1{,}8\) раза больше и имеет массу в \(1{,}2\) раза меньше, поэтому его ускорение в \(1{,}8\cdot1{,}2=2{,}16\) раза больше.
