зделай правильно пожалуйста
2а)
Нет, такого выпуклого пятиугольника не существует.
Причины:
- В выпуклом многоугольнике каждый внутренний угол меньше \(180^\circ\), а среди данных есть угол \(200^\circ\).
- Сумма углов пятиугольника должна быть: \[ (5-2)\cdot180^\circ=540^\circ. \] А данные углы в сумме дают: \[ 100^\circ+110^\circ+155^\circ+165^\circ+200^\circ=730^\circ. \]
2б)
Внешний угол правильного шестиугольника: \[ \frac{360^\circ}{6}=60^\circ. \]
Ответ: \(60^\circ\).
3
Пусть стороны параллелограмма равны \(3x\) и \(5x\).
Периметр: \[ 2(3x+5x)=32. \] \[ 16x=32,\qquad x=2. \]
Тогда стороны: \[ 3x=6\text{ см},\qquad 5x=10\text{ см}. \]
Ответ: \(6\) см и \(10\) см.
Проверка: \[ 2(6+10)=32\text{ см}. \]
4
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \[ \frac{a+b}{2}=10. \] Значит: \[ a+b=20\text{ см}. \]
Трапеция равнобедренная, поэтому обе боковые стороны равны \(8\) см. Периметр: \[ P=a+b+8+8=20+16=36\text{ см}. \]
Ответ: \(36\) см.
5
Точка пересечения медиан — это точка тяжести треугольника. Она делит каждую медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины:
\[ AO=\frac{2}{3}AM. \]
Так как \(AM=18\) см, то: \[ AO=\frac{2}{3}\cdot18=12\text{ см}. \]
Ответ: \(12\) см.
Обсуждение
2 сообщения4 черти
Вот чертёж к № 4 — равнобедренная трапеция \(ABCD\):
A────────B
/ M──────N \
8 см/ \8 см
/ \
D───────────────C
a + b
- \(AD=BC=8\) см — боковые стороны;
- \(AB=a\), \(DC=b\) — основания;
- \(M\) и \(N\) — середины боковых сторон;
- \(MN=10\) см — средняя линия.
По свойству средней линии: \[ MN=\frac{AB+DC}{2}=10\text{ см}, \] поэтому \[ AB+DC=20\text{ см}. \]
Периметр: \[ P=20+8+8=36\text{ см}. \]
