реши те под 7 упражнением

Краткий ответ:

1. Длина горки: \(\boxed{31{,}25\ \text{м}}\).
2. Перемещение поезда: \(\boxed{150\ \text{м}}\).

1. Велосипедист

Переведём скорость:

\[ 18\ \text{км/ч}=18:\!3{,}6=5\ \text{м/с}. \]

Используем формулу перемещения при равноускоренном движении:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]

Подставим данные:

\[ s=5\cdot5+\frac{0{,}5\cdot5^2}{2} =25+6{,}25=31{,}25\ \text{м}. \]

Ответ: \(\boxed{31{,}25\ \text{м}}\).

Проверка: конечная скорость равна

\[ v=v_0+at=5+0{,}5\cdot5=7{,}5\ \text{м/с}, \]

а средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{5+7{,}5}{2}=6{,}25\ \text{м/с}. \]

Тогда \(s=6{,}25\cdot5=31{,}25\ \text{м}\).

2. Поезд

Дано:

\[ v_0=15\ \text{м/с},\qquad v=0,\qquad t=20\ \text{с}. \]

При равнозамедленном движении средняя скорость:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{15+0}{2}=7{,}5\ \text{м/с}. \]

Перемещение:

\[ s=v_{\text{ср}}t=7{,}5\cdot20=150\ \text{м}. \]

Ответ: \(\boxed{150\ \text{м}}\).