Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ v_x(t)=1+0{,}5t\quad (\text{м/с}), \qquad S=8\ \text{м}. \]

1. График скорости

При равноускоренном движении:

\[ v_x=v_{0x}+a_xt. \]

Подставим данные:

\[ v_x(t)=1+0{,}5t. \]

Это прямая, проходящая через точки:

• при \(t=0\): \(v_x=1\ \text{м/с}\);
• при \(t=4\ \text{с}\):

\[ v_x=1+0{,}5\cdot4=3\ \text{м/с}. \]

То есть на графике нужно провести прямую от точки \((0;1)\) до точки \((4;3)\).

2. Найдём путь

Так как тело всё время движется в положительном направлении, путь равен площади под графиком \(v_x(t)\). Получается трапеция:

\[ S=\frac{v_0+v}{2}\cdot t =\frac{1+3}{2}\cdot4=8\ \text{м}. \]

Ответ: график — прямая \(v_x=1+0{,}5t\), путь за \(4\ \text{с}\) равен \(\boxed{8\ \text{м}}\).