Начертите график зависимости силы упругости пружины из углеродистой стали (G = 80 ГПа) от коэффициента жесткости. Данные таблицы: сила упругости F, Н — 20; 16; 13,32; 11,44; 10; 8. Коэффициент жесткости, Н/м — 5,00; 4,00; 3,33; 2,86; 2,50; 2,00.

Краткий ответ: график зависимости \(F(k)\) — прямая, проходящая через начало координат:

\[ \boxed{F=4k} \]

где \(F\) — сила упругости в Н, \(k\) — коэффициент жёсткости в Н/м.

Построение

По горизонтальной оси отложите \(k\), Н/м, а по вертикальной — \(F\), Н.

Точки для нанесения:

\[ \begin{array}{c|c} k,\ \text{Н/м} & F,\ \text{Н}\\ \hline 2{,}00 & 8\\ 2{,}50 & 10\\ 2{,}86 & 11{,}44\\ 3{,}33 & 13{,}32\\ 4{,}00 & 16\\ 5{,}00 & 20 \end{array} \]

Нанесите точки:

\[ (2;8),\ (2{,}5;10),\ (2{,}86;11{,}44),\ (3{,}33;13{,}32),\ (4;16),\ (5;20). \]

Затем проведите через них прямую, продолжив её до точки \((0;0)\).

Проверка

Для каждой пары:

\[ \frac{F}{k}=\frac{20}{5}=\frac{16}{4} =\frac{13{,}32}{3{,}33}=4. \]

Значит, сила упругости прямо пропорциональна коэффициенту жёсткости:

\[ F=4k. \]

Значение \(G=80\ \text{ГПа}\) при построении графика не используется, поскольку значения \(k\) уже приведены в таблице.