Начертите график зависимости силы упругости пружины из углеродистой стали (G = 80 ГПа) от коэффициента жесткости. Данные таблицы: сила упругости F, Н — 20; 16; 13,32; 11,44; 10; 8. Коэффициент жесткости, Н/м — 5,00; 4,00; 3,33; 2,86; 2,50; 2,00. определите по графику значения пружины. исходя из какой формулы вы это сделаете
Краткий ответ: используйте закон Гука: \[ F_{\text{упр}}=k\Delta l. \]
Если второй ряд действительно обозначает коэффициент жёсткости \(k\), то по данным таблицы: \[ \Delta l=\frac{F}{k}=4\,\text{м}. \]
Следовательно, зависимость имеет вид: \[ F=4k. \]
Точки для графика
По горизонтальной оси откладываем \(k\), Н/м, по вертикальной — \(F\), Н:
| \(k\), Н/м | \(F\), Н |
|---|---|
| 2,00 | 8 |
| 2,50 | 10 |
| 2,86 | 11,44 |
| 3,33 | 13,32 |
| 4,00 | 16 |
| 5,00 | 20 |
Точки лежат на прямой, проходящей через начало координат. Например: \[ F=4\cdot 2{,}86=11{,}44\ \text{Н}. \]
Угловой коэффициент графика: \[ \frac{\Delta F}{\Delta k} =\frac{\text{Н}}{\text{Н/м}} =\text{м}, \] поэтому он равен удлинению пружины: \(\Delta l=4\) м.
\(G=80\) ГПа здесь напрямую не используется, поскольку значения \(k\) уже даны. Модуль сдвига нужен при расчёте жёсткости пружины по её размерам.
Если в таблице во втором ряду на самом деле указано удлинение, а не коэффициент жёсткости, то нужно строить другой график, и ответ будет \(k=400\ \text{Н/м}\) при удлинении в сантиметрах.
