Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(65^\circ\)
2. \(57{,}5^\circ\)
3. \(45^\circ\)
4. \(60^\circ\)
5. \(30^\circ\)
6. \(30^\circ\)
7. \(40^\circ\)
8. \(130^\circ\)
9. \(40^\circ\)
10. \(45^\circ\)

Решение

Углы, образующие развёрнутый угол, в сумме дают \(180^\circ\). Прямой угол равен \(90^\circ\).

1. \((x+50)+x=180\)
   \(2x=130\), \(x=65^\circ\).

2. \(x+(x+65)=180\)
   \(2x=115\), \(x=57{,}5^\circ\).

3. \(3x+x=180\)
   \(4x=180\), \(x=45^\circ\).

4. \(x+2x=180\)
   \(3x=180\), \(x=60^\circ\).

5. \(5x+x=180\)
   \(6x=180\), \(x=30^\circ\).

6. Два отмеченных равных угла равны \(x\):
   \(120+x+x=180\)
   \(2x=60\), \(x=30^\circ\).

7. Средний угол прямой:
   \(x+90+50=180\)
   \(x=40^\circ\).

8. Два угла равны \(25^\circ\):
   \(x+25+25=180\)
   \(x=130^\circ\).

9. \(90+50+x=180\)
   \(x=40^\circ\).

10. Крайние углы равны, средний угол \(90^\circ\):
    \(x+90+x=180\)
    \(2x=90\), \(x=45^\circ\).

Проверка: в каждом пункте сумма соседних углов получается \(180^\circ\).