Реши задание на изображении

Краткий ответ: верно утверждение 1:
\[ CM \text{ и } B_1N \text{ — скрещивающиеся прямые.} \]

На рисунке \(M\in B_1C_1\), а \(N\in AB\).

Доказательство:

1. Точки \(C\), \(M\) и \(B_1\) лежат в плоскости задней грани \(BCC_1B_1\). Они не лежат на одной прямой, поэтому однозначно задают эту плоскость.
2. Если бы прямые \(CM\) и \(B_1N\) лежали в одной плоскости, эта плоскость совпадала бы с плоскостью \(BCC_1B_1\).
3. Но точка \(N\) лежит на ребре \(AB\) и не принадлежит задней грани \(BCC_1B_1\). Получили противоречие.

Значит, прямые \(CM\) и \(B_1N\) не лежат в одной плоскости, поэтому они скрещиваются.
Если на доске записано \(BN\), вывод остаётся тем же.