Номер 1 и 2 сделать
Краткий ответ:
- Угол правильного двенадцатиугольника: \(\boxed{150^\circ}\).
- Диагонали прямоугольника: по \(\boxed{8{,}5\text{ см}}\) каждая.
1. Угол правильного двенадцатиугольника
Сумма углов \(n\)-угольника:
\[ (n-2)\cdot180^\circ \]
При \(n=12\):
\[ (12-2)\cdot180^\circ=10\cdot180^\circ=1800^\circ \]
Так как многоугольник правильный, все его углы равны:
\[ \frac{1800^\circ}{12}=150^\circ \]
Ответ: \(\boxed{150^\circ}\).
2. Диагонали прямоугольника
У прямоугольника диагонали равны. Пусть каждая диагональ равна \(d\) см. Тогда:
\[ d+d=17 \]
\[ 2d=17 \]
\[ d=\frac{17}{2}=8{,}5\text{ см} \]
Проверка:
\[ 8{,}5+8{,}5=17\text{ см} \]
Ответ: \(\boxed{8{,}5\text{ см}}\) и \(\boxed{8{,}5\text{ см}}\).
Обсуждение
4 сообщенияСделать номер 3 легко понятно
Пришли, пожалуйста, фото или текст условия № 3 — решу его просто и понятно, по шагам.
Номер 1 с рисунком
№ 1
Найдём внутренний угол правильного двенадцатиугольника.
Рисунок-схема:
B
/ \
/ \
/ 30°\
O------A
\ 30°/
\ /
\ /
C
\(O\) — центр многоугольника, \(A\) — вершина, угол которой нужно найти.
- Центральный угол:
\[ \angle BOA=\angle AOC=\frac{360^\circ}{12}=30^\circ \]
- Треугольники \(AOB\) и \(AOC\) равнобедренные, поэтому:
\[ \angle BAO=\angle OAC=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ \]
- Внутренний угол при вершине \(A\):
\[ \angle BAC=75^\circ+75^\circ=150^\circ \]
Ответ: \(\boxed{150^\circ}\).
