Номе 85 буквы (б - г)
Краткий ответ
85.
б)
\[
\frac{3}{x}-2-\frac{5}{x}
=\frac{-2x-2}{x}
\]
в)
\[
3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}
=\frac{36-5x+7y}{12}
\]
г)
\[
\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2
=\frac{-17a-17b-30}{15}
\]
Решение
Чтобы представить выражение в виде одной дроби, приводим все слагаемые к общему знаменателю.
б) Общий знаменатель — \(x\), \(x\ne0\):
\[ \frac{3}{x}-2-\frac{5}{x} =\frac{3-2x-5}{x} =\frac{-2x-2}{x}. \]
в) Общий знаменатель — \(12\):
\[ 3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12} = \frac{36}{12}-\frac{3(2x-y)}{12} +\frac{x+4y}{12}. \]
Раскрываем скобки:
\[ \frac{36-6x+3y+x+4y}{12} = \frac{36-5x+7y}{12}. \]
г) Общий знаменатель — \(15\):
\[ \frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2 = \frac{3(6a-4b)-5(b+7a)-30}{15}. \]
\[ \frac{18a-12b-5b-35a-30}{15} = \frac{-17a-17b-30}{15}. \]
Проверка: после приведения к общему знаменателю исходные выражения имеют те же слагаемые, только записанные одной дробью.
Обсуждение
2 сообщенияНомер 88 буква (г)
№ 88, г)
\[ \frac{5b}{12a-36}-\frac{b}{48-16a} \]
Разложим знаменатели на множители:
\[ 12a-36=12(a-3), \]
\[ 48-16a=-16(a-3). \]
Тогда:
\[ \frac{5b}{12(a-3)}-\frac{b}{-16(a-3)} = \frac{5b}{12(a-3)}+\frac{b}{16(a-3)}. \]
Приведём к общему знаменателю \(48(a-3)\):
\[ \frac{20b}{48(a-3)}+\frac{3b}{48(a-3)} = \boxed{\frac{23b}{48(a-3)}}. \]
ОДЗ: \(a\ne3\).
