Реши задание на изображении

1. Нахождение отрезка \(BC\)

Краткая запись:

\[ AC=17\text{ см},\qquad AB=10\text{ см} \]

Найти: \(BC\).

Решение:

Так как точка \(B\) лежит между точками \(A\) и \(C\), то

\[ AC=AB+BC. \]

Следовательно,

\[ BC=AC-AB=17-10=7\text{ см}. \]

Ответ: \(BC=7\text{ см}\).

---

2. Нахождение углов

Краткая запись:

Смежные углы относятся как \(1:9\).

Пусть меньший угол равен \(x^\circ\), тогда второй угол равен \(9x^\circ\).

Решение:

Сумма смежных углов равна \(180^\circ\):

\[ x+9x=180^\circ. \]

\[ 10x=180^\circ, \]

\[ x=18^\circ. \]

Тогда второй угол:

\[ 9x=9\cdot18^\circ=162^\circ. \]

Вертикальные углы равны, поэтому все углы равны:

\[ 18^\circ,\quad 162^\circ,\quad 18^\circ,\quad 162^\circ. \]

Ответ: два угла по \(18^\circ\), два угла по \(162^\circ\).

---

3. Нахождение углов при пересечении прямых

Краткая запись:

Сумма трёх углов равна \(338^\circ\).

Пусть один из углов равен \(x^\circ\). Два смежных с ним угла равны:

\[ 180^\circ-x. \]

Решение:

Составим уравнение:

\[ x+2(180^\circ-x)=338^\circ. \]

Раскроем скобки:

\[ x+360^\circ-2x=338^\circ, \]

\[ 360^\circ-x=338^\circ, \]

\[ x=22^\circ. \]

Смежный с ним угол равен:

\[ 180^\circ-22^\circ=158^\circ. \]

Вертикальные углы равны, поэтому получаем:

\[ 22^\circ,\quad 158^\circ,\quad 22^\circ,\quad 158^\circ. \]

Ответ: два угла по \(22^\circ\), два угла по \(158^\circ\).

---

4. Углы и их биссектрисы

а)

Дано:

Один из углов равен \(126^\circ\). Искомый угол вертикален ему.

Решение:

Вертикальные углы равны, поэтому

\[ \angle 2=\angle 1=126^\circ. \]

Ответ: \(126^\circ\).

б)

Биссектрисы вертикальных углов являются противоположными лучами. Поэтому они образуют развёрнутый угол:

\[ 180^\circ. \]

Ответ: \(180^\circ\).

2. Единицы скорости

Краткая запись:

\[ v=\frac{s}{t} \]

где \(s\) — расстояние, \(t\) — время.

Решение:

Кроме единиц, указанных в параграфе, скорость можно измерять, например, в:

\[ \text{см/с},\quad \text{мм/с},\quad \text{м/мин},\quad \text{км/мин},\quad \text{км/с}. \]

Эти единицы получаются при делении единицы расстояния на единицу времени.

Ответ: например, \(\text{см/с}\), \(\text{м/мин}\), \(\text{км/мин}\).

---

3. Перевод скоростей в единицы СИ

Дано:

\[ v_1=72\ \text{км/ч},\qquad v_2=18\ \text{км/ч}. \]

Найти: \(v_1\) и \(v_2\) в единицах СИ.

Единица скорости в СИ — метр в секунду:

\[ 1\ \text{км}=1000\ \text{м},\qquad 1\ \text{ч}=3600\ \text{с}. \]

\[ v_1=72\cdot\frac{1000}{3600} =20\ \text{м/с}. \]

\[ v_2=18\cdot\frac{1000}{3600} =5\ \text{м/с}. \]

Ответ:

\[ \boxed{72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}}, \]

\[ \boxed{18\ \text{км/ч}=5\ \text{м/с}}. \]