Реши задание на изображении

Ответ: площади трапеций слева направо, сверху вниз:

\[ \boxed{20;\ 14;\ 21;\ 21} \]

квадратных единиц.

Формула площади трапеции

\[ S=\frac{a+b}{2}\cdot h, \]

где \(a\) и \(b\) — основания, \(h\) — высота.

1-я трапеция

\[ AD=7,\quad BC=3,\quad BF=4. \]

Так как \(BF\perp AD\), высота \(h=4\):

\[ S_1=\frac{7+3}{2}\cdot4=20. \]

2-я трапеция

\[ AD=5,\quad BC=2,\quad AB=4. \]

Угол \(A\) прямой, поэтому \(AB\) — высота:

\[ S_2=\frac{5+2}{2}\cdot4=14. \]

3-я трапеция

\[ BC=4,\quad h=BM=3,\quad \angle A=45^\circ. \]

В прямоугольном треугольнике:

\[ \tan45^\circ=\frac{BM}{AM}=1, \]

значит,

\[ AM=BM=3. \]

Боковые стороны равны, поэтому правый отрезок у основания тоже равен \(3\). Тогда

\[ AD=3+4+3=10. \]

\[ S_3=\frac{10+4}{2}\cdot3=21. \]

4-я трапеция

Высота \(BK\) находится из прямоугольного треугольника:

\[ BK=AB\sin30^\circ=6\cdot\frac12=3. \]

Тогда

\[ S_4=\frac{10+4}{2}\cdot3=21. \]

Проверка: во всех случаях использовано среднее арифметическое оснований, умноженное на высоту.