Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \(a=-1\ \text{м/с}^2\) — ускорение направлено против движения, торможение происходит с ускорением \(1\ \text{м/с}^2\).
2. \(t\approx 11{,}8\ \text{с}\).
3. \(v=7{,}25\ \text{м/с}\) \((26{,}1\ \text{км/ч})\).
4. \(a=-0{,}5\ \text{м/с}^2\), тормозной путь \(s=25\ \text{м}\).
5. \(a=-2{,}7\ \text{м/с}^2\) — торможение с ускорением \(2{,}7\ \text{м/с}^2\).

Решение

Используем формулы равноускоренного движения:

\[ v=v_0+at,\qquad s=v_0t+\frac{at^2}{2},\qquad v^2-v_0^2=2as. \]

При торможении ускорение получается отрицательным, так как оно направлено против движения.

1.

Переведём скорость:

\[ 54\ \text{км/ч}=54:\,3{,}6=15\ \text{м/с}. \]

Автомобиль остановился, значит \(v=0\):

\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-15}{15}=-1\ \text{м/с}^2. \]

2.

Велосипедист начинает движение из состояния покоя, поэтому \(v_0=0\):

\[ s=\frac{at^2}{2}. \]

Отсюда

\[ t=\sqrt{\frac{2s}{a}} =\sqrt{\frac{2\cdot45}{0{,}65}} \approx 11{,}8\ \text{с}. \]

3.

Троллейбус трогается с места, поэтому \(v_0=0\):

\[ v=at=1{,}45\cdot5=7{,}25\ \text{м/с}. \]

4.

Сначала найдём скорость автомобиля:

\[ v_0=\frac{s}{t}=\frac{30}{6}=5\ \text{м/с}. \]

При торможении:

\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{0-5}{10}=-0{,}5\ \text{м/с}^2. \]

Тормозной путь:

\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =5\cdot10+\frac{-0{,}5\cdot10^2}{2} =50-25=25\ \text{м}. \]

5.

Используем формулу без времени:

\[ v^2-v_0^2=2as. \]

После остановки \(v=0\), поэтому

\[ 0-9^2=2a\cdot15, \]

\[ a=\frac{-81}{30}=-2{,}7\ \text{м/с}^2. \]

Проверка: отрицательный знак показывает, что ускорение направлено против движения, то есть акробат тормозил.