Найти площадь
Краткий ответ: площадь одной маленькой клетки равна
\[
\boxed{S=\frac{1}{25}=0{,}04\ \text{кв. ед.}}
\]
Решение:
Сторона большого квадрата равна \(1\), а каждая его сторона разделена на \(h=5\) равных частей. Поэтому сторона маленького квадрата:
\[ a=\frac{1}{5}. \]
Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S=a^2\):
\[ S=\left(\frac{1}{5}\right)^2=\frac{1}{25}. \]
Проверка: весь квадрат состоит из \(5\cdot5=25\) одинаковых клеток, значит площадь каждой клетки — \(\frac{1}{25}\).
Обсуждение
3 сообщенияНомер 550
№ 550
а) \(S=250\ \text{см}^2\), одна сторона в \(2{,}5\) раза больше другой
Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2{,}5x\) см.
\[ x\cdot 2{,}5x=250 \]
\[ 2{,}5x^2=250,\qquad x^2=100,\qquad x=10 \]
Большая сторона:
\[ 2{,}5\cdot10=25\ \text{см} \]
Ответ: \(10\ \text{см}\) и \(25\ \text{см}\).
б) \(S=9\ \text{м}^2\), \(P=12\ \text{м}\)
Пусть стороны прямоугольника — \(a\) и \(b\).
\[ ab=9 \]
Из формулы периметра:
\[ 2(a+b)=12 \quad\Rightarrow\quad a+b=6 \]
Подходящие числа с суммой \(6\) и произведением \(9\):
\[ a=3,\qquad b=3 \]
Ответ: \(3\ \text{м}\) и \(3\ \text{м}\).
