Краткий ответ
На втором фото первое уравнение читается как \(x^2=169\).
- \(x=\pm13\)
- Действительных решений нет
- \(x=\pm0{,}5\)
- \(x=3\)
- \(x=\pm\frac13\)
- \(x=0\)
Решение по образцу первого фото
- \[ x^2=169 \] \[ x=\pm\sqrt{169} \] \[ x_1=13,\quad x_2=-13 \]
Проверка: \(13^2=(-13)^2=169\).
- \[ x^2=-49 \]
Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.
- \[ x^2=0{,}25 \] \[ x=\pm\sqrt{0{,}25} \] \[ x_1=0{,}5,\quad x_2=-0{,}5 \]
Проверка: \(0{,}5^2=(-0{,}5)^2=0{,}25\).
\[ (x-3)^2=0 \] \[ x-3=0 \] \[ x=3 \]
\[ x^2=\frac19 \] \[ x=\pm\sqrt{\frac19} \] \[ x_1=\frac13,\quad x_2=-\frac13 \]
\[ x^2=0 \] \[ x=0 \]
Правило: если \(x^2=a\), то при \(a>0\) получаем два корня \(x=\pm\sqrt a\); при \(a=0\) — один корень \(x=0\); при \(a<0\) действительных корней нет.
