Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3721923
А
Аноним
13 октября 2026 06:21 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ: \[ C=AB= \begin{pmatrix} 7&-2&19\\ -11&3&-18 \end{pmatrix}. \]

Даны: \[ A= \begin{pmatrix} 2&1&0\\ -3&0&4 \end{pmatrix}, \qquad B= \begin{pmatrix} 5&-1&6\\ -3&0&7\\ 1&0&0 \end{pmatrix}. \]

Матрица \(A\) имеет размер \(2\times3\), а \(B\) — \(3\times3\). Число столбцов \(A\) равно числу строк \(B\), поэтому произведение существует и имеет размер \(2\times3\).

Каждый элемент \(c_{ij}\) находим как произведение строки \(A\) на столбец \(B\):

\[ \begin{aligned} c_{11}&=2\cdot5+1\cdot(-3)+0\cdot1=7,\\ c_{12}&=2\cdot(-1)+1\cdot0+0\cdot0=-2,\\ c_{13}&=2\cdot6+1\cdot7+0\cdot0=19,\\ c_{21}&=(-3)\cdot5+0\cdot(-3)+4\cdot1=-11,\\ c_{22}&=(-3)\cdot(-1)+0\cdot0+4\cdot0=3,\\ c_{23}&=(-3)\cdot6+0\cdot7+4\cdot0=-18. \end{aligned} \]

Значит, \[ \boxed{C= \begin{pmatrix} 7&-2&19\\ -11&3&-18 \end{pmatrix}}. \]

Проверка: результат действительно имеет размер \(2\times3\).