реши
Ответ: \(2{,}9\ \text{с}\).
При горизонтальном броске время падения определяется только вертикальным движением. Начальная вертикальная скорость равна нулю, поэтому:
\[ h=\frac{gt^2}{2} \]
Выразим время:
\[ t=\sqrt{\frac{2h}{g}} \]
Подставим \(h=42\ \text{м}\), \(g=10\ \text{м/с}^2\):
\[ t=\sqrt{\frac{2\cdot42}{10}}=\sqrt{8{,}4}\approx2{,}9\ \text{с} \]
Обсуждение
9 сообщенийРеши
По горизонтали скорость не изменяется:
\[ v_x=31\ \text{м/с}. \]
Вертикальная составляющая скорости через \(4\) с:
\[ v_y=gt=10\cdot4=40\ \text{м/с}. \]
Модуль скорости:
\[ v=\sqrt{v_x^2+v_y^2} =\sqrt{31^2+40^2} =\sqrt{2561}\approx 50{,}6\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(50{,}6\ \text{м/с}\).
Реши
Дано: \(x=1\ \text{м}\), \(t=6\ \text{с}\), \(v_0=0\).
Используем формулу равноускоренного движения:
\[ x=\frac{at^2}{2}. \]
Тогда
\[ a=\frac{2x}{t^2} =\frac{2\cdot1}{6^2} =\frac{2}{36}\approx0{,}0556\ \text{м/с}^2. \]
Округляя до сотых:
\[ \boxed{0{,}06\ \text{м/с}^2} \]
Реши
Расстояние между пунктами:
\[ S=20\cdot10=200\ \text{км}. \]
Время движения автомобиля:
\[ t_\text{авт}=\frac{200}{80}=2{,}5\ \text{ч}. \]
Автомобиль проехал \(20\) км за:
\[ t_1=\frac{20}{80}=0{,}25\ \text{ч}. \]
Мотоциклист приехал на \(0{,}5\) ч раньше автомобиля, поэтому его время в пути:
\[ t_\text{мото}=2{,}5-0{,}5-0{,}25=1{,}75\ \text{ч}. \]
Скорость мотоциклиста:
\[ v_\text{мото}=\frac{200}{1{,}75}\approx114{,}29\ \text{км/ч}. \]
Так как
\[ 114{,}29<117, \]
мотоциклист не нарушил ПДД.
Разница скоростей:
\[ 117-114{,}29=2{,}71\ \text{км/ч}. \]
Ответ:
- Нет
- \(2{,}71\ \text{км/ч}\)
Реши
Время подъёма равно половине всего времени полёта:
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{3}{2}=1{,}5\ \text{с}. \]
В наивысшей точке скорость равна нулю:
\[ v_0=gt_{\text{подъёма}} =9{,}8\cdot1{,}5 =14{,}70\ \text{м/с}. \]
Высота подъёма:
\[ h=\frac{gt_{\text{подъёма}}^2}{2} =\frac{9{,}8\cdot1{,}5^2}{2} =11{,}025\approx11{,}03\ \text{м}. \]
Ответ:
- начальная скорость тела — \(\boxed{14{,}70\ \text{м/с}}\);
- высота подъёма — \(\boxed{11{,}03\ \text{м}}\).
Реши
