Х2+7х-18=0
Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=-9\).
Решим квадратное уравнение: \[ x^2+7x-18=0. \]
Найдём дискриминант: \[ D=b^2-4ac=7^2-4\cdot1\cdot(-18)=49+72=121. \]
\[ \sqrt D=11. \]
Корни: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-7\pm11}{2}. \]
\[ x_1=\frac{-7+11}{2}=2,\qquad x_2=\frac{-7-11}{2}=-9. \]
Проверка: \[ 2^2+7\cdot2-18=4+14-18=0, \] \[ (-9)^2+7\cdot(-9)-18=81-63-18=0. \]
Оба значения подходят.
Обсуждение
2 сообщениярешение
Решение: \[ x^2+7x-18=0 \]
Разложим на множители. Числа \(9\) и \(-2\) имеют сумму \(7\), а произведение \(-18\):
\[ x^2+9x-2x-18=0 \]
Сгруппируем: \[ x(x+9)-2(x+9)=0 \]
Вынесем общий множитель: \[ (x+9)(x-2)=0 \]
Произведение равно нулю, если:
\[ x+9=0 \quad \Rightarrow \quad x=-9, \] \[ x-2=0 \quad \Rightarrow \quad x=2. \]
Ответ: \[ \boxed{x_1=-9,\quad x_2=2} \]
