Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Высота башни — 25.
2. Красных брусочков, видимых спереди гранью \(1\times2\), — 8.
3. Жёлтых брусочков, видимых спереди гранью \(1\times2\), — 10.

Решение

В каждом слое красный брусочек виден ровно с трёх сторон:

• если брусочки лежат слева направо — красный виден слева, справа и с одной из сторон спереди/сзади;
• если брусочки лежат спереди назад — красный виден спереди, сзади и с одной из боковых сторон.

Поэтому:

\[ 15+17+19+24=75 \]

\[ 75:3=25 \]

Значит, в башне 25 слоёв.

Обозначим:

• \(x\) — число слоёв, где брусочки лежат слева направо;
• \(y\) — число слоёв, где брусочки лежат спереди назад.

Тогда:

\[ x+y=25 \]

При взгляде спереди и сзади:

\[ 15+17=x+2y=32 \]

Отсюда:

\[ y=7,\qquad x=18. \]

В 7 слоях, где брусочки лежат спереди назад, красный виден спереди гранью \(1\times1\). Поэтому красных с гранью \(1\times2\):

\[ 15-7=8. \]

В остальных \(18\) слоях спереди виден один брусочек гранью \(1\times2\). В 8 из них он красный, значит в остальных:

\[ 18-8=10 \]

спереди видны жёлтые брусочки гранью \(1\times2\).