Реши задание на изображении

Краткие ответы по всем заданиям на фото:

1. \(3400\).

• А) НОК \(=192\), НОД \(=16\);
• Б) НОК \(=162\), НОД \(=27\);
• В) НОК \(=280\), НОД \(=7\).

• а) \(\dfrac{72}{96}=\dfrac34\);
• б) \(\dfrac{48}{60}=\dfrac45\).

• а) \(\dfrac{23}{24}=\dfrac{69}{72}\), \(\dfrac{15}{36}=\dfrac{30}{72}\);
• б) \(\dfrac{11}{30}=\dfrac{33}{90}\), \(\dfrac{8}{45}=\dfrac{16}{90}\).

• А) \(\dfrac3{10}\);
• Б) \(\dfrac23\).

6. 5 больших пачек бумаги.

Решение

1. Значение выражения

\[ (1470-65\cdot19):47+679\cdot5 \]

\[ 65\cdot19=1235,\qquad 1470-1235=235 \]

\[ 235:47=5,\qquad 679\cdot5=3395 \]

\[ 5+3395=\boxed{3400} \]

2. НОК и НОД

Используем разложение на простые множители:

\[ 48=2^4\cdot3,\quad 64=2^6 \]

\[ \text{НОД}=2^4=16,\qquad \text{НОК}=2^6\cdot3=192 \]

\[ 54=2\cdot3^3,\quad81=3^4 \]

\[ \text{НОД}=3^3=27,\qquad \text{НОК}=2\cdot3^4=162 \]

\[ 35=5\cdot7,\quad56=2^3\cdot7 \]

\[ \text{НОД}=7,\qquad \text{НОК}=2^3\cdot5\cdot7=280 \]

3. Сокращение дробей

Делим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{72}{96}=\frac{72:24}{96:24}=\frac34 \]

\[ \frac{48}{60}=\frac{48:12}{60:12}=\frac45 \]

4. Приведение к общему знаменателю

Для знаменателей \(24\) и \(36\):

\[ \text{НОК}(24,36)=72 \]

\[ \frac{23}{24}=\frac{23\cdot3}{24\cdot3}=\frac{69}{72}, \qquad \frac{15}{36}=\frac{15\cdot2}{36\cdot2}=\frac{30}{72} \]

Для знаменателей \(30\) и \(45\):

\[ \text{НОК}(30,45)=90 \]

\[ \frac{11}{30}=\frac{33}{90}, \qquad \frac{8}{45}=\frac{16}{90} \]

5. Вычисления

а)

\[ \left(\frac65-\frac34\right)\cdot\frac23 = \left(\frac{24}{20}-\frac{15}{20}\right)\cdot\frac23 \]

\[ \frac9{20}\cdot\frac23=\frac{18}{60}=\boxed{\frac3{10}} \]

б)

\[ \frac{18}{35}:\frac67+\frac1{15} = \frac{18}{35}\cdot\frac76+\frac1{15} \]

\[ \frac{18}{35}\cdot\frac76=\frac35 \]

\[ \frac35+\frac1{15}=\frac9{15}+\frac1{15} =\boxed{\frac23} \]

6. Задача

Маленькие пачки:

\[ 18\cdot250=4500\text{ листов} \]

Осталось листов для больших пачек:

\[ 7000-4500=2500\text{ листов} \]

Количество больших пачек:

\[ 2500:500=\boxed{5} \]

Проверка:

\[ 18\cdot250+5\cdot500=4500+2500=7000 \]

Ответ верный.