Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{P_{ABCD}=32\text{ см}} \]

Решение:

1. \(BH\perp AD\), поэтому \(\triangle ABH\) — прямоугольный.
2. В нём: \[ AB=8\text{ см},\qquad \angle ABH=30^\circ. \] Сторона \(AH\) лежит напротив угла \(30^\circ\), значит: \[ AH=AB\cdot\sin30^\circ=8\cdot\frac12=4\text{ см}. \]
3. По рисунку \(HD=4\text{ см}\), поэтому: \[ AD=AH+HD=4+4=8\text{ см}. \]
4. В параллелограмме противоположные стороны равны: \[ BC=AD=8\text{ см},\qquad CD=AB=8\text{ см}. \]
5. Периметр: \[ P=2(AB+AD)=2(8+8)=32\text{ см}. \]

Проверка: все четыре стороны получились по \(8\) см, значит \(P=4\cdot8=32\) см.