Реши задание на изображении
Краткий ответ
Упражнение 19:
Направление силы трения покоя:
а) при разгоне поезда — в сторону движения поезда;
б) при равномерном движении — сила трения равна нулю;
в) при торможении — против движения поезда.Коэффициент трения:
\[ \mu=0{,}5. \]Масса коробки:
\[ m\approx 3{,}0\ \text{кг}. \]Формула тормозного пути:
\[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}, \qquad s\approx18{,}75\ \text{м}\approx19\ \text{м}. \]
Теоретические вопросы
Виды трения:
- трение покоя — подошва не скользит по земле;
- трение скольжения — книга движется по столу;
- трение качения — колесо катится по дороге.
Сила трения покоя зависит от внешней силы, стремящейся сдвинуть тело. Она принимает нужное значение от нуля до максимального: \[ F_{\text{тр.п}}\leq F_{\text{тр.п max}}. \]
Формулы: \[ F_{\text{тр.п max}}=\mu_{\text{п}}N, \qquad F_{\text{тр.ск}}=\mu_{\text{ск}}N. \]
Уменьшить трение можно:
- смазать поверхности;
- заменить скольжение качением — использовать колёса и подшипники;
- обработать поверхности;
- применять обтекаемую форму при движении в жидкости или газе.
Полезные проявления трения: ходьба, торможение автомобиля, письмо, удерживание предметов в руках, передача движения ремнём.
Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры \(N\), потому что именно она прижимает поверхности друг к другу. Сила тяжести равна \(N\) только в простом случае: тело находится на горизонтальной поверхности и на него не действуют другие вертикальные силы.
Упражнение 19
1. Книга в поезде
Пусть поезд движется вправо.
а) Поезд разгоняется.
Книга стремится остаться в покое относительно земли и скользить назад относительно поезда. Поэтому сила трения направлена вправо, то есть в сторону ускорения поезда.
б) Поезд движется равномерно и прямолинейно.
Ускорения нет, поэтому сила трения покоя:
\[
F_{\text{тр.п}}=0.
\]
в) Поезд тормозит.
Книга стремится продолжать движение вперёд. Сила трения направлена назад, против движения поезда, чтобы затормозить книгу.
2. Коэффициент трения по графику
Коэффициент трения равен угловому коэффициенту графика: \[ \mu=\frac{F_{\text{тр.п max}}}{N}. \]
Например, по графику при \(N=4\ \text{Н}\): \[ F_{\text{тр.п max}}=2\ \text{Н}. \]
Тогда \[ \mu=\frac{2}{4}=0{,}5. \]
Ответ: \[ \boxed{\mu=0{,}5}. \]
3. Коробка
Дано: \[ T=12\ \text{Н},\qquad \alpha=60^\circ,\qquad \mu=0{,}3. \]
Верёвка направлена вверх. По горизонтали коробка движется равномерно, поэтому: \[ T\cos\alpha=F_{\text{тр}}=\mu N. \]
По вертикали: \[ N+T\sin\alpha=mg, \] откуда \[ N=mg-T\sin\alpha. \]
Подставим: \[ T\cos\alpha=\mu(mg-T\sin\alpha). \]
Отсюда \[ m=\frac{T(\cos\alpha+\mu\sin\alpha)}{\mu g}. \]
При \(g\approx10\ \text{Н/кг}\): \[ m= \frac{12(0{,}5+0{,}3\cdot0{,}866)} {0{,}3\cdot10} \approx3{,}04\ \text{кг}. \]
Ответ: \[ \boxed{m\approx3\ \text{кг}}. \]
Проверка: \[ N\approx20\ \text{Н},\qquad F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}3\cdot20=6\ \text{Н}, \] а \[ T\cos60^\circ=12\cdot0{,}5=6\ \text{Н}. \]
4. Тормозной путь автомобиля
Сила трения при торможении: \[ F_{\text{тр}}=\mu mg. \]
Ускорение автомобиля: \[ a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\mu g. \]
Так как автомобиль замедляется, его ускорение направлено против движения. Используем формулу: \[ v^2=v_0^2-2\mu gs. \]
В момент остановки \(v=0\), поэтому: \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]
Переведём скорость: \[ 54\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}= \frac{54}{3{,}6}=15\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Тогда: \[ s=\frac{15^2}{2\cdot0{,}6\cdot10} =\frac{225}{12} =18{,}75\ \text{м}. \]
Ответ: \[ \boxed{s\approx19\ \text{м}}. \]
Задание 5. Исследование
- Взять брусок и динамометр.
- Положить брусок на большую грань и равномерно тянуть его горизонтально.
- Записать показание динамометра \(F_1\).
- Перевернуть тот же брусок на меньшую грань и снова равномерно тянуть его.
- Записать показание \(F_2\).
Масса бруска и сила реакции опоры в обоих опытах одинаковы: \[ N=mg. \]
Показания динамометра должны быть примерно одинаковыми: \[ F_1\approx F_2. \]
Вывод: сила трения скольжения при одинаковых материалах и одинаковой силе прижатия практически не зависит от площади соприкосновения тел.
