Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(t=10\ \text{с}\).
- \(a=0{,}02\ \text{м/с}^2\).
- \(s_{\text{торм}}=50\ \text{м}\).
- \(v=3\ \text{м/с}\), \(s=15\ \text{м}\).
- \(t=50\ \text{с}\), \(s=125\ \text{м}\).
Во всех задачах, где не указана начальная скорость, считаем, что движение начинается из состояния покоя: \(v_0=0\).
1. Движение велосипедиста
Формула пути при равноускоренном движении из состояния покоя:
\[ s=\frac{at^2}{2}. \]
Выразим время:
\[ t=\sqrt{\frac{2s}{a}}. \]
Подставим значения:
\[ t=\sqrt{\frac{2\cdot20}{0{,}4}} =\sqrt{100}=10\ \text{с}. \]
Проверка:
\[ s=\frac{0{,}4\cdot10^2}{2}=20\ \text{м}. \]
2. Движение санок
Используем формулу:
\[ s=\frac{at^2}{2}. \]
Отсюда:
\[ a=\frac{2s}{t^2}. \]
\[ a=\frac{2\cdot36}{60^2} =\frac{72}{3600}=0{,}02\ \text{м/с}^2. \]
3. Тормозной путь автомобиля
Переведём скорость:
\[ 72\ \text{км/ч}=72:\!3{,}6=20\ \text{м/с}. \]
При равнозамедленном движении средняя скорость равна:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} =\frac{20+0}{2}=10\ \text{м/с}. \]
Тормозной путь:
\[ s=v_{\text{ср}}t=10\cdot5=50\ \text{м}. \]
4. Движение велосипедиста
Скорость:
\[ v=v_0+at=0+0{,}3\cdot10=3\ \text{м/с}. \]
Путь:
\[ s=\frac{at^2}{2} =\frac{0{,}3\cdot10^2}{2}=15\ \text{м}. \]
5. Движение тепловоза
Переведём скорость:
\[ 18\ \text{км/ч}=18:\!3{,}6=5\ \text{м/с}. \]
Время движения:
\[ t=\frac{v-v_0}{a} =\frac{5-0}{0{,}1}=50\ \text{с}. \]
Пройденный путь:
\[ s=\frac{at^2}{2} =\frac{0{,}1\cdot50^2}{2}=125\ \text{м}. \]
