Реши задание на изображении

Подсчёт окрашенных кубиков

Я рассматриваю, как удаление кубика создаёт полость. Граница этой полости соединяется с соседними кубиками. Когда я рассматриваю оставшиеся кубики, мне нужно посчитать те, у которых ровно две окрашенные грани после окрашивания всех открытых поверхностей. Всё зависит от расположения и учёта изменений, вызванных полостью. Думаю, что изначально кубики на рёбрах, не являющиеся угловыми, давали бы вклад в этот подсчёт, поэтому мне нужно будет отслеживать, сколько из них получают или теряют окрашенную грань в процессе.

Оценка соседних кубиков

Я сосредотачиваюсь на четырёх соседних кубиках в концах ребра. У угловых кубиков изначально было по три открытые грани, но теперь они могут получить новую грань на z=2. Однако я понимаю, что до удаления кубика эта грань фактически была внутренней. Теперь, когда кубик удалён, эта грань становится открытой. Если это так, то теперь у кубика будет четыре окрашенные грани. Важно разобраться в этом правильно!

Подсчёт окрашенных граней кубиков

Я рассматриваю, нужно ли учитывать соседние внутренние кубики. Похоже, здесь есть два релевантных кубика, и каждый из них даёт вклад в четыре новые грани, соответствующие соседним единичным кубикам — это потенциальная поправка к числу 13. Следует уточнить, что речь идёт о кубиках, имеющих ровно две окрашенные грани. В кубе 3×3×3 изначально таких, по-видимому, 12. Я также проверю, не могут ли другие кубики получить окрашенные грани из-за удаления кубика на ребре.

Уточнение смежности кубиков

Мне нужно определить, следует ли учитывать средний кубик на ребре, расположенный рядом. Похоже, я удалил кубик в середине ребра, так что его больше нет. Четыре соседних кубика, которые я могу учитывать, — это концевые кубики (угловые) и два кубика в центрах граней — понятно. Возможно, я также классифицирую все кубики после удаления. Сначала я постараюсь дать краткий ответ, затем изложу основные шаги, проверив свой итоговый результат.