Реши задачу

Если трапеция равнобедренная (\(AB=CD\)), то
\[ \boxed{P=69\text{ см}}. \]

Опустим из \(B\) и \(C\) перпендикуляры на \(AD\). Разность оснований: \[ AD-BC=27-12=15\text{ см}. \] В равнобедренной трапеции эта разность делится пополам: \[ AE=DF=\frac{15}{2}=7{,}5\text{ см}. \]

В прямоугольном треугольнике \(ABE\): \[ \cos 60^\circ=\frac{AE}{AB}, \] поэтому \[ AB=\frac{7{,}5}{\cos60^\circ} =\frac{7{,}5}{0{,}5}=15\text{ см}. \] Так как трапеция равнобедренная, \(CD=15\) см.

Тогда периметр: \[ P=AD+BC+AB+CD =27+12+15+15=69\text{ см}. \]

Проверка: все четыре стороны дают \(27+12+15+15=69\) см.

На фото не видно условия \(AB=CD\). Верно ли, что трапеция равнобедренная?