Реши задание на изображении
Краткие ответы по всем видимым заданиям:
- А1 — 1
- А2 — 1, \(90\ \text{км}\)
- А3 — 2, \(8\ \text{м/с}\)
- А4 — 2, \(-0{,}6\ \text{м/с}^2\)
- А5 — 2, \(26\ \text{м}\)
- А6 — 4, тело \(x_4\)
- А7 — 1, \(3{,}5\ \text{м/с}\)
- B1: А–1, Б–3
- B2: А–2, Б–5
- C1 — \(128\ \text{м}\)
Объяснение
А1. Землю можно считать материальной точкой при рассмотрении её движения вокруг Солнца: размеры Земли очень малы по сравнению с радиусом орбиты.
Ответ: 1.
А2. Перемещение определяется начальным и конечным положениями тела. Автомобиль начал движение в точке \(A\), а закончил в точке \(C\), которая находится на расстоянии \(90\ \text{км}\) от \(A\).
\[ |\Delta \vec r|=AC=90\ \text{км}. \]
Ответ: \(90\ \text{км}\).
А3.
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{86{,}4}{3}=28{,}8\ \text{км/ч}. \]
Переведём в метры в секунду:
\[ 28{,}8:\,3{,}6=8\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(8\ \text{м/с}\).
А4. Используем формулу ускорения:
\[ a=\frac{v-v_0}{t} =\frac{0{,}1-1{,}3}{2} =\frac{-1{,}2}{2} =-0{,}6\ \text{м/с}^2. \]
Знак «минус» означает уменьшение скорости.
Ответ: \(-0{,}6\ \text{м/с}^2\).
А5. Путь при равноускоренном движении:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Подставим значения:
\[ s=10\cdot2+\frac{3\cdot2^2}{2} =20+6=26\ \text{м}. \]
Ответ: \(26\ \text{м}\).
А6. При равноускоренном движении координата изменяется по квадратичному закону. В строке \(x_4\):
\[ 0,\ 2,\ 8,\ 18,\ 32,\ 50. \]
Разности равны \(2,6,10,14,18\), а вторые разности постоянны. Значит, равноускоренно движется тело \(x_4\).
Ответ: 4.
А7. Скорость течения:
\[ 5{,}4\ \text{км/ч}=\frac{5{,}4}{3{,}6}=1{,}5\ \text{м/с}. \]
При движении против течения скорости вычитаются:
\[ v=5-1{,}5=3{,}5\ \text{м/с}. \]
Это также \(12{,}6\ \text{км/ч}\).
Ответ: \(3{,}5\ \text{м/с}\).
B1
- Путь — это длина траектории → А–1.
- Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела → Б–3.
B2
При равноускоренном движении:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}, \]
поэтому А–2.
При равномерном движении:
\[ s=vt, \]
поэтому Б–5.
C1
Переведём скорость автомобиля:
\[ 144\ \text{км/ч}=\frac{144}{3{,}6}=40\ \text{м/с}. \]
Автомобиль остановился за \(10\ \text{с}\), значит ускорение:
\[ a=\frac{0-40}{10}=-4\ \text{м/с}^2. \]
Путь за первые \(4\ \text{с}\):
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} =40\cdot4+\frac{(-4)\cdot4^2}{2} =160-32=128\ \text{м}. \]
Проверка: через \(4\ \text{с}\) скорость равна \(24\ \text{м/с}\), средняя скорость \(32\ \text{м/с}\), поэтому \(32\cdot4=128\ \text{м}\).
Ответ: \(128\ \text{м}\).
