457 номер реши

Краткий ответ:

а) \(0;\ 1;\ 4;\ 10\).

б) \(2;\ 3;\ 6;\ 9\).

в) \(1;\ 2;\ -7;\ \dfrac75\) \((1{,}4)\).

г) \(0;\ 1\).

Решение:

а) \(\sqrt{5x-10}\)

\[ \begin{aligned} x=2 &: \sqrt{5\cdot2-10}=\sqrt0=0;\\ x=2{,}2 &: \sqrt{5\cdot2{,}2-10}=\sqrt1=1;\\ x=5{,}2 &: \sqrt{5\cdot5{,}2-10}=\sqrt{16}=4;\\ x=22 &: \sqrt{5\cdot22-10}=\sqrt{100}=10. \end{aligned} \]

б) \(\sqrt{6-2y}\)

\[ \begin{aligned} y=1 &: \sqrt{6-2\cdot1}=\sqrt4=2;\\ y=-1{,}5 &: \sqrt{6-2(-1{,}5)}=\sqrt9=3;\\ y=-15 &: \sqrt{6-2(-15)}=\sqrt{36}=6;\\ y=-37{,}5 &: \sqrt{6-2(-37{,}5)}=\sqrt{81}=9. \end{aligned} \]

в) \(\dfrac{3+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}\)

\[ \begin{aligned} x=0 &: \frac{3+0}{3-0}=1;\\ x=1 &: \frac{3+1}{3-1}=2;\\ x=16 &: \frac{3+4}{3-4}=-7;\\ x=0{,}25 &: \frac{3+0{,}5}{3-0{,}5} =\frac{3{,}5}{2{,}5}=\frac75=1{,}4. \end{aligned} \]

Знаменатель нигде не равен нулю, поэтому все значения допустимы.

г) \(\sqrt{2a-b}\)

\[ \begin{aligned} a=0,\ b=0 &: \sqrt{2\cdot0-0}=\sqrt0=0;\\ a=4,\ b=7 &: \sqrt{2\cdot4-7}=\sqrt1=1. \end{aligned} \]