Найти угол a и B

Если \(ABCD\) — ромб, а \(\beta=\angle HBC\), то

\[ \boxed{\alpha=60^\circ,\qquad \beta=90^\circ}. \]

Решение:

1. По отметкам: \[ AH=HD \quad\Rightarrow\quad AD=2AH. \]

2. Так как \(ABCD\) — ромб, \(AB=AD\). Значит, \[ AB=2AH. \]

3. В треугольнике \(ABH\) угол \(AHB=90^\circ\), поэтому \[ \cos\alpha=\frac{AH}{AB}=\frac{AH}{2AH}=\frac12. \] Следовательно, \[ \alpha=60^\circ. \]

4. В ромбе \(AD\parallel BC\). Так как \(BH\perp AD\), то \(BH\perp BC\). Поэтому \[ \beta=\angle HBC=90^\circ. \]

Проверка: в прямоугольном треугольнике \(ABH\) третий угол равен \(30^\circ\), и \(60^\circ+30^\circ+90^\circ=180^\circ\).

На фото не видно условия, что \(ABCD\) — ромб. Уточни: это действительно ромб и \(\beta\) — угол между \(BH\) и \(BC\)?