Напиши код

Ответ: 2992.

BASE = 11

def count_zeros(n):
    count = 0

    while n > 0:
        digit = n % BASE  # последняя цифра в 11-ричной системе

        if digit == 0:
            count += 1

        n //= BASE        # удаляем последнюю цифру

    return count


p150 = BASE ** 150
p210 = BASE ** 210

answer = 0

for x in range(1, 3001):
    number = 9 * p210 + 8 * p150 - x

    if count_zeros(number) == 60:
        answer = x

print(answer)

Вывод программы:

2992

Почему работает:

• n % 11 получает последнюю цифру числа в 11-ричной системе;
• n //= 11 удаляет эту цифру;
• программа перебирает все допустимые значения \(x\) от 1 до 3000;
• так как перебор идёт по возрастанию, последнее найденное значение является наибольшим;
• цифра \(10\) в 11-ричной системе не считается нулём, поэтому цифры проверяются численно, а не через строку.

Проверка: при \(x=2992\) в записи выражения получается ровно 60 цифр со значением 0.