На доске нарисован прямоугольник площадью 130 оказалось что если длина длинную сторону уменьшить на два а короткое увеличить на два то прямоугольник станет квадратом найдите площадь квадрата

Ответ: \(134\) квадратных единицы.

Пусть сторона получившегося квадрата равна \(x\).

Тогда исходный прямоугольник имел стороны:

• длинную: \(x+2\), так как её уменьшили на \(2\);
• короткую: \(x-2\), так как её увеличили на \(2\).

По условию площадь прямоугольника равна \(130\):

\[ (x+2)(x-2)=130. \]

Используем разность квадратов:

\[ x^2-4=130, \]

\[ x^2=134. \]

Площадь квадрата равна \(x^2\), поэтому

\[ \boxed{134}. \]

Проверка:

\[ (\sqrt{134}+2)(\sqrt{134}-2)=134-4=130. \]