Реши задание на изображении

Краткий ответ к №397

1. \(x=5\)
2. \(x=0{,}08\)
3. \(x=0{,}4\)
4. \(x=\dfrac{4}{15}=0{,}2(6)\)
5. \(x=1{,}2\)
6. \(x=0{,}3\)

Решение

1)

\[ 3{,}18x+2{,}6+0{,}9x+x=28 \]

Соберём слагаемые с \(x\):

\[ 5{,}08x+2{,}6=28 \]

\[ 5{,}08x=25{,}4 \]

\[ x=5 \]

Проверка: \(3{,}18\cdot5+2{,}6+0{,}9\cdot5+5=28\).

---

2)

\[ 2{,}4(3x+2)+0{,}3(x+4)=6{,}6 \]

Раскроем скобки:

\[ 7{,}2x+4{,}8+0{,}3x+1{,}2=6{,}6 \]

\[ 7{,}5x+6=6{,}6 \]

\[ 7{,}5x=0{,}6 \]

\[ x=0{,}08 \]

---

3)

\[ 7\frac13\cdot x=1{,}6:\frac6{11} \]

Преобразуем числа:

\[ \frac{22}{3}x=\frac85\cdot\frac{11}{6} =\frac{44}{15} \]

\[ x=\frac{44}{15}\cdot\frac3{22} =\frac25=0{,}4 \]

---

4)

\[ x:0{,}4=2\frac19:3\frac16 \]

\[ \frac{x}{0{,}4}= \frac{\frac{19}{9}}{\frac{19}{6}} =\frac{19}{9}\cdot\frac6{19} =\frac23 \]

\[ x=0{,}4\cdot\frac23 =\frac25\cdot\frac23 =\frac4{15} \]

---

5)

\[ \frac{x}{1{,}8}=\frac{2{,}4}{3{,}6} \]

\[ \frac{2{,}4}{3{,}6}=\frac23 \]

\[ x=1{,}8\cdot\frac23=1{,}2 \]

---

6)

\[ \frac{2{,}1}{x+1\frac45}=\frac3{10x} \]

Знаменатели не должны быть равны нулю:

\[ x\ne0,\qquad x\ne-1\frac45 \]

Перемножим крест-накрест:

\[ 2{,}1\cdot10x=3\left(x+1{,}8\right) \]

\[ 21x=3x+5{,}4 \]

\[ 18x=5{,}4 \]

\[ x=0{,}3 \]

Проверка для последнего уравнения:

\[ \frac{2{,}1}{0{,}3+1{,}8} =\frac{2{,}1}{2{,}1}=1, \qquad \frac3{10\cdot0{,}3}=\frac33=1. \]

Принцип: сначала раскрывай скобки и приводи подобные слагаемые, а в пропорциях заменяй деление дробью и перемножай крест-накрест.