Одно число больше другого на 5. Произведение этих чисел равно 150

Предполагаем, что эти числа обозначены как x и y. У нас есть два условия: x + 5 = y и x * y = 150. Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого условия мы можем выразить x через y, x = y - 5.

Подставим это значение x во второе условие: (y - 5) * y = 150. Распределим: y^2 - 5y - 150 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдём два числа, которые перемножаются, чтобы получить -150 и складываются, чтобы получить -5. В данном случае, это -15 и 10.

Таким образом, y^2 - 15y + 10y - 150 = 0. Объединим соответствующие члены: y(y - 15) + 10(y - 15) = 0.

Получаем (y - 15)(y + 10) = 0. Решим это уравнение, получим два возможных значения: y = 15 или y = -10.

Теперь найдём соответствующие значения x. Если y = 15, то x = 15 - 5 = 10. Если y = -10, то x = -10 - 5 = -15.

Таким образом, варианты чисел x и y, удовлетворяющие условию, это (10, 15) и (-15, -10).