Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3722461
А
Аноним
13 октября 2026 09:23 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Ответ: \(\boxed{41}\)
(используем стандартное соглашение: натуральные числа — \(1,2,3,\ldots\)).

Упорядочим числа:

\[ a<b<c<d<e. \]

Медиана — третье число, значит:

\[ c=20. \]

Среднее арифметическое равно \(17\), поэтому сумма всех чисел:

\[ 5\cdot17=85. \]

Чтобы \(e\) было как можно больше, остальные числа должны быть как можно меньше. Так как числа различны и натуральны:

\[ a\ge1,\qquad b\ge2,\qquad d\ge21. \]

Тогда

\[ e=85-(a+b+20+d) \]

и

\[ e\le85-(1+2+20+21)=41. \]

Это значение достигается набором:

\[ 1,\ 2,\ 20,\ 21,\ 41. \]

Проверка:

\[ \frac{1+2+20+21+41}{5}=\frac{85}{5}=17, \]

медиана равна \(20\). Значит, наибольшее возможное значение — 41.