Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Смежные углы: \(60^\circ\) и \(120^\circ\).
2. Остальные углы: \(21^\circ,\ 159^\circ,\ 159^\circ\).
3. Углы вместо знаков «?»:
   • сверху — \(140^\circ\);
   • справа сверху — \(10^\circ\);
   • справа снизу — \(30^\circ\);
   • слева снизу — \(10^\circ\).

Решение

1. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Пусть углы равны \(x\) и \(2x\):

\[ x+2x=180^\circ \]

\[ 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ \]

Тогда второй угол:

\[ 2x=120^\circ \]

2. Вертикальные углы равны, поэтому угол напротив \(21^\circ\) тоже равен \(21^\circ\).

Смежные с ним углы:

\[ 180^\circ-21^\circ=159^\circ \]

Значит, три оставшихся угла: \(21^\circ,\ 159^\circ,\ 159^\circ\).

3.

• Угол, вертикальный углу \(\beta\), равен \(140^\circ\).
• Угол, вертикальный углу \(\alpha\), равен \(30^\circ\).
• На одной стороне прямой углы составляют \(180^\circ\):

\[ x+30^\circ+140^\circ=180^\circ \]

\[ x=10^\circ \]

Вертикальный ему угол также равен \(10^\circ\).

Проверка:

\[ 10^\circ+30^\circ+140^\circ=180^\circ \]