Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{36}\) способов.

Решение

На рисунке от \(A\) до \(B\) нужно сделать:

• \(5\) шагов вправо;
• \(3\) шага вверх.

Всего шагов \(8\), поэтому без запретного участка:

\[ \binom{8}{3}=56 \]

способов.

Теперь найдём число путей, которые проходят по жирному участку.

Чтобы попасть к левому концу жирного участка, нужно сделать \(3\) шага вправо и \(2\) вверх:

\[ \binom{5}{2}=10. \]

После прохождения жирного участка остаётся сделать \(1\) шаг вправо и \(1\) вверх:

\[ \binom{2}{1}=2. \]

Значит, через жирный участок проходят:

\[ 10\cdot 2=20 \]

путей.

Искомое число путей:

\[ 56-20=\boxed{36}. \]