Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Разложим левую часть на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(5\):

\[ 2\cdot3=6,\qquad 2+3=5. \]

Значит,

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Тогда:

\[ (x-2)(x-3)=0, \]

откуда

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]

Следовательно,

\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]