Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ x\in\varnothing \] Правильный вариант — второй.

Решим неравенство: \[ 2x-3x^2-9>0 \quad\Longleftrightarrow\quad -3x^2+2x-9>0. \]

Для квадратного трёхчлена найдём дискриминант: \[ D=2^2-4\cdot(-3)\cdot(-9)=4-108=-104<0. \]

Корней нет. Так как старший коэффициент \(a=-3<0\), парабола направлена вниз, поэтому выражение всегда отрицательно: \[ -3x^2+2x-9<0 \] при любом \(x\).

Следовательно, оно не может быть больше нуля: \[ \boxed{x\in\varnothing}. \]