реши задание номер 3.16

Краткий ответ:

• а) \(316\cdot35=11060\)
• б) \(362\cdot31=11222\)
• в) \(37\cdot49=1813\)
• г) \(63\cdot58=3654\)

При письменном умножении первая строка — умножение на цифру единиц, вторая — на цифру десятков со сдвигом на один разряд влево.

а)

\[ 316\cdot5=1580,\qquad 316\cdot3=948. \]

Цифры множителя — \(3\) и \(5\):

\[ \begin{array}{r} \ \ 316\\ \times35\\ \hline 1580\\ +9480\\ \hline 11060 \end{array} \]

б)

Произведение единиц оканчивается на \(62\). Подходит:

\[ 362\cdot1=362. \]

Значит, пропущенная цифра в числе \(3\Box2\) — \(6\), а в множителе \(3\Box\) — \(1\).

\[ \begin{array}{r} \ \ 362\\ \times31\\ \hline \ \ 362\\ +10860\\ \hline 11222 \end{array} \]

в)

\[ 37\cdot9=333,\qquad 37\cdot4=148. \]

Вторая строка сдвигается на один разряд:

\[ \begin{array}{r} \ \ 37\\ \times49\\ \hline 333\\ +1480\\ \hline 1813 \end{array} \]

г)

Найдём множитель:

\[ 3654:63=58. \]

Проверка:

\[ \begin{array}{r} \ \ 63\\ \times58\\ \hline 504\\ +3150\\ \hline 3654 \end{array} \]

Все полученные произведения совпадают с данными в задании.