реши задание 3.17,3.18

Краткий ответ

3.17

а) \(297\cdot5\cdot2=2970\);

б) \(5\cdot4\cdot222=4440\);

в) \(4\cdot91\cdot25=9100\);

г) \(40\cdot24\cdot250\cdot5=1\,200\,000\).

3.18

а) \(30\cdot(2\cdot898)=53\,880\);

б) \((207\cdot2)\cdot25=10\,350\);

в) \(4\cdot(125\cdot90)=45\,000\);

г) \((607\cdot8)\cdot125=607\,000\).

Решение

Используем переместительное и сочетательное свойства умножения: множители можно переставлять и удобно объединять.

3.17

а)
\[ 297\cdot5\cdot2=297\cdot(5\cdot2)=297\cdot10=2970. \]

б)
\[ 5\cdot4\cdot222=(5\cdot4)\cdot222=20\cdot222=4440. \]

в)
\[ 4\cdot91\cdot25=(4\cdot25)\cdot91=100\cdot91=9100. \]

г)
\[ 40\cdot24\cdot250\cdot5 =(40\cdot250)\cdot(24\cdot5) =10\,000\cdot120=1\,200\,000. \]

3.18

а)
\[ 30\cdot(2\cdot898)=(30\cdot2)\cdot898 =60\cdot898=53\,880. \]

б)
\[ (207\cdot2)\cdot25=207\cdot(2\cdot25) =207\cdot50=10\,350. \]

в)
\[ 4\cdot(125\cdot90)=(4\cdot125)\cdot90 =500\cdot90=45\,000. \]

г)
\[ (607\cdot8)\cdot125=607\cdot(8\cdot125) =607\cdot1000=607\,000. \]

Проверка: во всех примерах сначала объединены множители, дающие \(10\), \(100\), \(1000\) или круглое число, поэтому вычисления выполнены верно.