Одно число больше другого на 5. Произведение этих чисел равно 150

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.

У нас есть информация, что одно число больше другого на 5 и произведение этих чисел равно 150. Обозначим эти числа как x и y, где x - меньшее число, а y - большее. Тогда y = x + 5.

Условие произведения можно записать как xy = 150. И теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = x + 5
2. xy = 150

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x(x + 5) = 150

Это уравнение можно раскрыть и привести к квадратному уравнению:

x^2 + 5x = 150

Перенесём все члены уравнения на одну сторону, чтобы получилось равенство с нулём:

x^2 + 5x - 150 = 0

Это стандартная форма квадратного уравнения, и его можно решить через дискриминант или факторизацию. Но давай поищем целые числа, произведение которых равно 150, и одно из которых на 5 больше другого.

150 можно разложить на множители по-разному, например, на 1 и 150, 2 и 75, 3 и 50, 5 и 30, 6 и 25, 10 и 15. Из этих пар подходит пара 10 и 15, так как 15 больше 10 на 5.

Значит, x = 10 и y = 15. Подставляем эти значения в исходные уравнения, чтобы убедиться:

10 + 5 = 15, что верно, и 10 * 15 = 150