Учиру

Привет! На картинке ты показал задание по составлению формулы куба разности. Давай вместе решим его!

Чтобы найти формулу куба разности для выражения вида \( (a - b)^3 \), нужно это выражение разложить. Куб разности можно представить как произведение разности \( a - b \) на квадрат разности \( a^2 - 2ab + b^2 \), только в данном случае к квадрату разности добавится еще одно слагаемое. Получается, нам нужно найти соответствующие члены этого разложения.

Разложение куба разности \( (a - b)^3 \) выглядит так: \( a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \).

Теперь давай по порядку впишем эти члены в пустые поля на картинке:

1. Первое пустое поле после \( a - \) -- это первый член разложения, \( a^3 \) (куб первого числа).
2. Второе пустое поле после \( + \) -- это второй член, \( 3a^2b \) (утроенное произведение квадрата первого числа на второе число).
3. Третье пустое поле перед \( + \) -- это третий член, \( 3ab^2 \) (утроенное произведение первого числа на квадрат второго числа).
4. И последнее пустое поле -- это \( b^3 \) (куб второго числа).

Итак, формула куба разности на картинке должна выглядеть так:

( (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^