Дано а угол два равно 82° б угол один меньше угла два на 30° в угол два больше угла один в три раза Г угол один составляет половину угла два найти неизвестные углы

Для смежных углов:

\[ \angle 1+\angle 2=180^\circ. \]

а) \(\angle 2=82^\circ\)

\[ \angle 1=180^\circ-82^\circ=98^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=98^\circ,\ \angle2=82^\circ\).

б) \(\angle1\) меньше \(\angle2\) на \(30^\circ\):

\[ \angle1=x,\quad \angle2=x+30^\circ \]

\[ x+x+30^\circ=180^\circ,\quad x=75^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=75^\circ,\ \angle2=105^\circ\).

в) \(\angle2\) в три раза больше \(\angle1\):

\[ \angle1=x,\quad \angle2=3x \]

\[ x+3x=180^\circ,\quad x=45^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=45^\circ,\ \angle2=135^\circ\).

г) \(\angle1\) — половина \(\angle2\):

\[ \angle1=x,\quad \angle2=2x \]

\[ x+2x=180^\circ,\quad x=60^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=60^\circ,\ \angle2=120^\circ\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[ \angle1+\angle2=180^\circ. \]

а) Пусть \(\angle1=x\). Тогда:

\[ x+82^\circ=180^\circ, \qquad x=98^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=98^\circ,\ \angle2=82^\circ\).

б) Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=x+30^\circ\):

\[ x+(x+30^\circ)=180^\circ, \]

\[ 2x=150^\circ,\qquad x=75^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=75^\circ,\ \angle2=105^\circ\).

в) Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=3x\):

\[ x+3x=180^\circ, \]

\[ 4x=180^\circ,\qquad x=45^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=45^\circ,\ \angle2=135^\circ\).

г) Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=2x\):

\[ x+2x=180^\circ, \]

\[ 3x=180^\circ,\qquad x=60^\circ. \]

Ответ: \(\angle1=60^\circ,\ \angle2=120^\circ\).