Решить задачи в тетради. Задача 1: В художественной школе 40 учеников. Из них 10 человек занимаются живописью, 15 — скульптурой. При этом никто не занимается одновременно и живописью, и скульптурой. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается живописью или скульптурой. Задача 2. В вазе лежат одинаковые на вид пирожные: 5 эклеров, 7 наполеонов и 3 корзиночки. Маша наугад берёт одно пирожное. Найдите вероятность того, что она выберет корзиночку.
Краткий ответ:
- \(\displaystyle \frac{5}{8}=0{,}625\).
- \(\displaystyle \frac{1}{5}=0{,}2\).
Задача 1
Используем формулу:
\[ P=\frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]
Живописью или скульптурой занимаются:
\[ 10+15=25\text{ учеников}. \]
Так как никто не занимается обоими видами одновременно, складываем количества:
\[ P=\frac{25}{40}=\frac{5}{8}=0{,}625. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{5}{8}}\).
Задача 2
Всего пирожных:
\[ 5+7+3=15. \]
Корзиночек — \(3\), значит:
\[ P=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0{,}2. \]
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{5}}\).
Проверка: обе вероятности находятся между \(0\) и \(1\), значит результаты возможны.
Обсуждение
1 сообщениеРешить задачи. 1. В классе 30 учеников. 7 из них занимаются в хоре, 5 — в театральной студии, и никто не ходит сразу в оба кружка. Учитель случайным образом вызывает одного ученика к доске. Найдите вероятность того, что этот ученик не занимается ни в хоре, ни в театральной студии. 2. В коробке 24 одинаковых карандаша: 8 синих, 7 зелёных, 9 жёлтых. Ученик наугад вытягивает один карандаш. Найдите вероятность, что он окажется синим или зелёным.
