Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(a+23\);
- \(b+107\);
- \(2c+10\);
- \(2d+15\);
- \(12x\);
- \(56y\);
- \(180tk\);
- \(90plm\);
- \(8b\);
- \(11x\);
- \(7a\);
- \(5n\).
Как упрощать:
Числа и одинаковые слагаемые объединяем: \[ 4+19+a=23+a; \] \[ 8+c+c+2=2c+10. \]
Раскрываем скобки и собираем подобные слагаемые: \[ 75+(b+32)=75+b+32=b+107; \] \[ d+3+(d+12)=d+d+3+12=2d+15. \]
В произведении сначала перемножаем числа: \[ 4\cdot x\cdot3=(4\cdot3)x=12x; \] \[ 6\cdot t\cdot3\cdot k\cdot10 =(6\cdot3\cdot10)tk=180tk. \]
Подобные слагаемые складываем или вычитаем по коэффициентам: \[ 6b+2b=(6+2)b=8b; \] \[ 9n-3n-n=(9-3-1)n=5n. \]
Проверка выполняется обратным раскрытием: например, \(5n=9n-3n-n\), так как \(9-3-1=5\).
Обсуждение
6 сообщенийРазбери подробнее, что такое подобные слагаемые
Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. У них могут быть разные числовые коэффициенты.
1. Из чего состоит слагаемое
Например, в слагаемом \(7x\):
- \(7\) — коэффициент;
- \(x\) — буквенная часть.
В слагаемом \(-3x\):
- \(-3\) — коэффициент;
- \(x\) — буквенная часть.
2. Как понять, что слагаемые подобные
Подобные:
\[ 3x \text{ и } 8x; \]
\[ -5a \text{ и } 2a; \]
\[ 4b^2 \text{ и } -7b^2. \]
Буквенные части одинаковые: соответственно \(x\), \(a\), \(b^2\).
Не являются подобными:
\[ 3x \text{ и } 3y; \]
\[ 5a \text{ и } 5a^2; \]
\[ 2x \text{ и } 2xy. \]
Буквенные части у них разные.
3. Как складывать подобные слагаемые
Нужно сложить или вычесть коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.
\[ 6b+2b=(6+2)b=8b. \]
\[ 9n-3n-n=(9-3-1)n=5n. \]
В последнем примере у слагаемого \(-n\) коэффициент равен \(-1\):
\[ n=1n,\qquad -n=-1n. \]
4. Разбор примеров из задания
Пример 1
\[ 8+c+c+2. \]
Группируем подобные слагаемые:
\[ (c+c)+(8+2). \]
Получаем:
\[ 2c+10. \]
Здесь \(c\) и \(c\) — подобные, а числа \(8\) и \(2\) — тоже подобные слагаемые.
Пример 2
\[ 6b+2b. \]
Буквенная часть у обоих слагаемых — \(b\):
\[ 6b+2b=(6+2)b=8b. \]
Пример 3
\[ 9n-3n-n. \]
Все слагаемые содержат \(n\):
\[ 9n-3n-n=(9-3-1)n=5n. \]
Главное правило
\[ \boxed{ax+bx=(a+b)x} \]
То есть у подобных слагаемых складывают коэффициенты, а буквенную часть записывают один раз.
Как решить девятый десятый одиннадцатый двенадцатый распиши
№9:
\[ 6b+2b=(6+2)b=8b. \]
Слагаемые \(6b\) и \(2b\) подобные, поэтому складываем их коэффициенты \(6\) и \(2\), а букву \(b\) оставляем.
№12:
\[ 9n-3n-n=9n-3n-1n. \]
Теперь складываем коэффициенты:
\[ (9-3-1)n=5n. \]
Ответ:
\[ \boxed{5n} \]
Для №10 и №11 в переписке сохранились только ответы \(11x\) и \(7a\), но не сами выражения. Пришли, пожалуйста, строки №10–11 или фрагмент изображения крупнее — распишу их точно, не угадывая.
Как решить 11 подробно
Пришли, пожалуйста, само выражение №11 или фрагмент изображения: в переписке сохранился только ответ \(7a\), а исходного выражения нет — без него нельзя точно расписать решение.
