Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два…
Есть матрёшка размером 200 условных единиц. Внутри неё помещаются такие же матрёшки, но меньшего размера. Размер каждой матрёшки может быть на 19 единиц меньше, а может быть в два или в три раза меньше, чем предыдущая. На каждой матрёшке есть подпись — одно число, соответствующее её соотношению с предыдущей: 1. Я меньше предыдущей матрёшки на 19 единиц 2. Я в 2 раза меньше, чем предыдущая матрёшка 3. Я в 3 раза меньше, чем предыдущая матрёшка Соберите комплект матрёшек из 5 экземпляров (не считая первую), чтобы вложить их в первую размером 200 условных единиц. Последняя матрёшка должна быть размером от 4 до 7 условных единиц включительно. В качестве ответа запишите числовые подписи этих матрёшек по порядку от самой большой до самой маленькой.
Систематическое вычисление последовательностей
Я думаю о создании пяти последовательностей и мне нужно определить операции, которые приводят к конечному результату в диапазоне [4, 7]. Я могу использовать рекурсивные состояния и перебирать их по числу, отсекая значения, превышающие пять. Возможно, обращение некоторых операций поможет, в частности тех, которые приводят к конечному y в диапазоне [4,7], дающему 200. Я также рассмотрю, как взаимодействуют прямые операции, работая над рекурсивной табуляцией всего.
Ответ: 2, 2, 2, 2, 2.
Проверим размеры:
\[ 200 \to 100 \to 50 \to 25 \to 12{,}5 \to 6{,}25. \]
Каждый раз выбираем подпись 2, то есть делим размер предыдущей матрёшки на 2. Получилось 5 вложенных матрёшек, а последняя имеет размер \(6{,}25\), что входит в диапазон от 4 до 7.
