Номер 156

Ответ: \(50\ \text{км/ч}\).

Пусть первоначальная скорость каждой машины — \(x\) км/ч.

После изменения скоростей:

• первая едет со скоростью \(x+10\) км/ч и за \(2\) ч проходит
  \[ 2(x+10)\text{ км}; \]
• вторая едет со скоростью \(x-10\) км/ч и за \(3\) ч проходит
  \[ 3(x-10)\text{ км}. \]

По условию расстояния равны: \[ 2(x+10)=3(x-10). \]

Решим уравнение: \[ 2x+20=3x-30, \] \[ x=50. \]

Проверка: первая машина: \(60\cdot2=120\) км; вторая: \(40\cdot3=120\) км. Условие выполнено.